diketahui pernyataan sebagai berikut

proposisidan pernyataan dijelaskan dengan contoh-contoh sebagai berikut: 1. 17 adalah bilangan prima. 2. 15 adalah bilangan prima. 3. Napoleon adalah bilangan prima. 4. 5 memukul 2. Menurut kelompok ini, keempat contoh ini memenuhi definisi kalimat. Mereka mendefinisikan kalimat sebagai kumpulan kata-kata yang disusun menurut aturan tata bahasa. 2Besarnya torsi: τ = r F sin θ τ = r ⊥ F Keterangan: τ = torsi (Nm); r ⊥ = lengan gaya (m); F = besar gaya(N); serta θ = sudut antara vektor posisi r dan vektor gaya F (derajat). Lengan gaya adalah panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya F.Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut. PernyataanSELECT berikut meminta Access untuk mendapatkan informasi dari alamat email dan kolom perusahaan, dari tabel kontak, khususnya tempat ia menemukan "Seattle" di kolom kota. Gunakan satu bidang sebagai kriteria untuk bidang lainnya, dengan kata kunci like. Misalnya, jika Anda ingin menggunakan data dari tabel aset dan karyawan 1 Populasi. Menurut Sugiyono 2011:80 menyatakan bahwa pengertian populasi adalah sebagai berikut: “Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objeksubyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari kemudian ditarik kesimpulannya. ” Dari pengertian diatas tersebut dapat Liputan6com, Jakarta Implikasi adalah salah satu jenis pernyataan majemuk yang dipelajari dalam logika matematika. Matematika memang identik dengan ilmu yang mempelajari angka dan perhitungan. Namun, kamu juga bisa mempelajari logika matematika ini. Logika matematika merupakan ilmu yang dapat memberikan landasan bagi kamu dalam mengambil Freie Presse Zwickau Er Sucht Sie. berikut merupakan pernyataan yang benar, kecuali ? A. 8 bukan bilangan primaB. 1 menit = 60 detikc. -3 - -4 = -7d. 5×3 = 3× x dari 3x - 2 = x + 10 untuk x € B adalah? a. 8b. 6c. 5d. diketahui a + 7 =9, maka nilai dari a + 23 adalah ?a. 16b. 25c. 39d. N yang memenuhi persamaan linear satu variabel 9n - 2 = 4n + 8 adalah. ?a. 10b. 8c. 4d. 2 Jawaban 1. c2. a3. b4. d Belajar tentang logika matematika, yuk! Mulai dari pengertian kalimat terbuka, pernyataan dan negasi, serta pernyataan majemuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. — Teman-teman, apa yang kamu bayangkan ketika mendengar tentang logika matematika? Kalau kamu murid laki-laki, mungkin akan bingung dan bertanya, “Kok matematika pakai logika segala?”. Sementara sebagian perempuan akan berpikir, “Logika itu mah urusan laki-laki! Perempuan tuh pakenya perasaan…” Hmmm… Di dalam ilmu matematika, kamu juga dapat mempelajari logika. Buat apa? Tentu aja, buat mengasah otak kita dalam penarikan kesimpulan-kesimpulan. Jadi, ke depannya kita tidak asal menduga sesuatu. Tidak ada lagi deh, kalimat “Kamu bilangnya mau jemput jam 10. Kok telat? Pasti JALAN SAMA MANTAN YA?!” Nah, dalam materi logika matematika, kita akan sering menemukan istilah-istilah, seperti negasi, konjungsi, disjungsi, dan lain sebagainya. Di artikel Matematika kelas 11 kali ini, kita akan bahas secara mudah dan ringkas, ya. Yuk, perhatikan secara seksama! Pernyataan dan Kalimat Terbuka Coba kamu perhatikan gambar berikut! Hayo, dari gambar di atas, tahu nggak bedanya pernyataan dan kalimat terbuka? Pernyataan adalah kalimat yang bisa benar atau bisa salah. Sementara kalimat terbuka adalah jenis kalimat yang belum diketahui kebenarannya. Sehingga, untuk menentukan benar atau salahnya, kita perlu pengamatan lebih lanjut. Baca Juga Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks Kalau kamu masih bingung seperti apa itu contoh pernyataan, berikut adalah salah satu contohnya Indonesia Raya adalah lagu kebangsaan Indonesia. pernyataan benar Bika ambon berasal dari Ambon. pernyataan salah Di sisi lain, contoh dari kalimat terbuka adalah sebagai berikut 12x + 6 = 91 pernyataan ini dinamakan kalimat terbuka karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Apakah benar 12x jika dijumlahkan dengan 6 akan menghasilkan 91? Maaf ya, aku semalem ketiduran. Hehehe. Pernyataan ini dinamakan kalimat terbuka karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Apakah benar dia semalem nggak bales chat karena ketiduran? Atau emang males aja chat sama kamu? Nah, setelah mengetahui apa itu pernyataan dan kalimat terbuka, sekarang kita lanjut pembahasan mengenai ingkaran atau disebut juga dengan negasi atau penyangkalan. Ingkaran atau Negasi atau Penyangkalan ~ Dari sebuah pernyataan, kita dapat membuat pernyataan baru berupa ingkaran atau negasi, yakni penyangkalan atas pernyataan tadi. Untuk lebih memahami hal ini, perhatikan tabel kebenaran ingkaran berikut Keterangan B = pernyataan bernilai benar S = pernyataan bernilai salah Artinya, jika suatu pertanyaan p benar, maka ingkaran q akan bernilai salah. Begitu pula sebaliknya. Nah, negasi ini dilambangkan dengan lambang garis seperti ini ~ Contoh negasi dalam matematika yaitu seperti berikut p Besi memuai jika dipanaskan pernyataan bernilai benar ~p Besi tidak memuai jika dipanaskan pernyataan bernilai salah. Contoh lain p Semua unggas adalah burung. ~p Ada unggas yang bukan burung. Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali menemui orang menggunakan pernyataan negasi atas pernyataan orang lain… yang akhirnya bisa berujung pada pertengkaran. Contohnya seperti gambar di bawah ini, nih! Baca Juga Konsep Limit Fungsi Aljabar dan Sifat-Sifatnya Oke, kembali fokus. Sudah mengerti tentang ingkaran atau negasi, kan? Selanjutnya, kita akan mempelajari tentang pernyataan majemuk. Apa itu pernyataan majemuk? Pernyataan Majemuk Dalam ilmu matematika, terdapat 4 macam pernyataan majemuk, yaitu konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Yuk, kita bahas satu per satu! Konjungsi ∧ Konjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “dan”. Sehingga, notasi “p ∧ q” dibaca “p dan q”. Berikut adalah tabel nilai kebenaran konjungsi. Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa konjungsi hanya akan benar jika kedua pernyataan p dan q benar. Contoh konjungsi p 3 adalah bilangan prima pernyataan bernilai benar q 3 adalah bilangan ganjil pernyataan bernilai benar p ∧ q 3 adalah bilangan prima dan ganjil pernyataan bernilai benar — Sampai sini, mulai paham kan tentang materi Logika Matematika yang satu ini? Atau kamu jadi keinget punya PR yang kamu masih kurang pahamin? Gampang, kamu bisa banget langsung kirim foto soal PR kamu, dan penjelasannya di roboguru! Cobain langsung dengan klik banner roboguru dibawah ini ya! Disjungsi ∨ Disjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “atau”. Sehingga notasi “p ∨ q” dibaca “p atau q”. Berikut adalah tabel nilai kebenaran disjungsi. Jika kita lihat pada tabel kebenaran, disjungsi hanya salah jika kedua pernyataan p dan q salah. Contoh disjungsi p Paus adalah mamalia pernyataan bernilai benar q Paus adalah herbivora pernyataan bernilai salah p ∨ q Paus adalah mamalia atau herbivora pernyataan bernilai benar Implikasi ⇒ Implikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “jika… maka…” Sehingga notasi dari “p ⇒ q” dibaca “Jika p, maka q”. Adapun tabel nilai kebenaran dari implikasi yaitu sebagai berikut. Dari tabel terlihat bahwa implikasi hanya bernilai salah jika anteseden p benar, dan konsekuen q salah. Baca Juga 4 Metode Pembuktian Matematika Contoh implikasi p Andi belajar dengan aplikasi ruangguru. pernyataan bernilai benar q Andi dapat belajar di mana saja. pernyataan bernilai benar p ⇒ q Jika Andi belajar dengan aplikasi ruangguru, maka Andi dapat belajar dari mana saja pernyataan bernilai benar Biimplikasi ⇔ Biimplikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “… jika dan hanya jika”. Sehingga, notasi dari “p ⇔ q” akan dibaca “p jika dan hanya jika q”. Adapun tabel nilai kebenaran dari biimplikasi yaitu sebagai berikut. Dari tabel kebenaran tersebut, dapat kita amati bahwa biimplikasi akan bernilai benar jika sebab dan akibatnya pernyataan p dan q bernilai sama. Baik itu sama-sama benar, atau sama-sama salah. Contoh biimplikasi p 30 x 2 = 60 pernyataan bernilai benar q 60 adalah bilangan ganjil pernyataan bernilai salah p ⇔ q 30 x 2 = 60 jika dan hanya jika 60 adalah bilangan ganjil pernyataan bernilai salah. — Nah, itu tadi penjelasan tentang logika matematika, baik dalam penggunaan pernyataan dan kalimat terbuka, ingkaran, serta 4 macam kalimat majemuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Kalau kamu ingin memahami materi seperti ini sambil menonton video penjelasan beranimasi lengkap dengan rangkuman infografis dan latihan soal, langsung aja daftar di ruangbelajar! Referensi Sharma S. N., Widiastuti N., Himawan C., dkk. 2017. Jelajah Matematika SMA Kelas XI Program Wajib. Jakarta Yudisthira. Artikel ini telah diperbarui pada 9 Mei 2023. Akan dicari selang nilai yang menyebabkan bernilai BENAR terlebih dahulu. Sebelumnya, ingat kembali bahwa bernilai BENAR apabila p bernilai BENAR dan q juga bernilai BENAR. Kemudian, akan dicari terlebih dahulu nilai-nilai yang menyebabkan p bernilai BENAR. Nilai-nilai yang menyebabkan p bernilai BENAR adalah nilai-nilai yang memenuhi pertidaksamaan . Perhatikan bahwa bentuk kuadrat tersebut dapat kita faktorkan menjadi seperti berikut ini. Didapat pembuat nol dari bentuk di ruas kiri adalah atau . Akibatnya, diperoleh garis bilangan berikut ini. Karena pertidaksamaan akhirnya adalah , maka pilih daerah yang bertanda positif atau sama dengan nol, yaitu atau . Jadi, penyelesaian dari adalah atau . Oleh karena itu, p bernilai BENAR apabila atau . Selanjutnya, akan dicari nilai-nilai yang menyebabkan q bernilai BENAR. Nilai-nilai yang menyebabkan q bernilai BENAR adalah nilai-nilai yang memenuhi pertidaksamaan . Perhatikan bahwa bentuk kuadrat tersebut dapat kita faktorkan menjadi seperti berikut ini. Didapat pembuat nol dari bentuk di ruas kiri adalah atau . Akibatnya, diperoleh garis bilangan berikut ini. Karena pertidaksamaan akhirnya adalah , maka pilih daerah yang bertanda negatif, yaitu . Jadi, penyelesaian dari adalah . Oleh karena itu, q bernilai BENAR apabila . Karena bernilai BENAR apabila p bernilai BENAR dan q juga bernilai BENAR, maka bernilai BENAR untuk nilai-nilai yang menyebabkan p dan q keduanya bernilai BENAR. Dalam hal ini, selang nilai yang menyebabkan bernilai BENAR didapat dengan mencari irisan dari kedua rentang nilai sehingga p bernilai BENAR, yaitu atau , dan q bernilai BENAR, yaitu , menggunakan garis bilangan sebagai berikut. Oleh karena itu, bernilai BENAR apabila . Selain itu, yaitu pada rentang atau , dipastikan bernilai SALAH. Dengan demikian, rentang nilai yang menyebabkan bernilai SALAH adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Latihan soal dan pembahasan PAS untuk kelas 11 IPA sudah hadir! Yuk, kerjakan sekarang dan hadapi penghujung semester ganjil ini dengan lebih semangat! — FISIKA Topik Kesetimbangan dan Dinamika Rotasi Subtopik Hubungan antara Momen Gaya dan Momen Inersia Level MOTS 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Sebuah benda bermassa 2 kg digantung pada seutas tali yang dililitkan pada tepi katrol yang berjari-jari 0,1 m. Setelah dilepaskan benda jatuh sejauh 2 m selama 2 detik. Jika katrol berbentuk silinder pejal seperti pada gambar, massa katrol tersebut sebesar …. 6 kg 12 kg 18 kg 24 kg 36 kg Jawaban E Pembahasan Percepatan benda saat turun Pada katrol berlaku Dengan menggunakan persamaan hukum Newton pada benda, akan diperoleh Jadi, jawaban yang benar adalah E. Topik Fluida Statis Subtopik Hukum Archimedes Level HOTS 2. Sebuah neraca pegas digunakan untuk mengukur berat sebuah benda bermassa 5 kg bervolume 2,5 liter dengan massa jenis 1,5 g/cm³ di dalam air. Percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah 10 m/s² dan konstanta pegas yang digunakan pada neraca 100 N/m. Perubahan panjang pegas dalam neraca ketika digunakan adalah …. 0,25 cm 0,5 cm 2,5 cm 5 cm 25 cm Jawaban E Pembahasan Total gaya yang dialami oleh pegas yaitu Dengan demikian, perubahan panjang pegas pada neraca yang digunakan dapat diketahui dengan Jawaban yang tepat adalah E. Topik Fluida Dinamis Subtopik Kontinuitas Level MOTS 3. Dina memiliki pipa yang akan dihubungkan dengan sumber air tertentu. Pipa yang dimiliki Dina memiliki dua luas penampang dengan perbandingan jari-jari penampang 1 dan 2 adalah 3 4. Perbandingan kecepatan aliran fluida yang mengalir pada penampang 1 dan penampang 2 adalah …. 3 4 4 3 6 8 9 16 16 9 Jawaban E Pembahasan Diketahui Hukum kontinuitas dinyatakan dengan persamaan Luas penampang pipa diasumsikan adalah lingkaran, dimana . maka Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan E. Topik Suhu dan Kalor Subtopik Asas Black Level HOTS 4. Sebuah termos berisi 250 gram larutan kopi bersuhu 90°C. Kemudian, ke dalam termos tersebut ditambahkan 20 gram susu bersuhu 5°C. Jika tidak ada panas yang masuk dan keluar termos, suhu akhir campuran setelah mencapai kesetimbangan termal adalah … . 80°C 82°C 84°C 86°C 88°C Jawaban C Pembahasan Ketika susu yang suhunya lebih rendah dicampur dengan kopi yang suhunya lebih tinggi, maka akan terjadi pelepasan kalor. Proses ini dinamakan asas black. Kalor dilepaskan dari benda yang suhunya lebih tinggi kopi menuju benda yang suhunya lebih rendah susu. Saat mencapai kesetimbangan termal, suhu campuran keduanya dapat dihitung dengan persamaan asas black, yaitu Jadi, jawaban yang tepat adalah C. Topik Teori Kinetik Gas Subtopik Hukum Gas Ideal Level MOTS 5. Suatu gas ideal bersuhu mula-mula memiliki volume 100 L dalam tekanan 100 Pa. Gas kemudian dipanaskan hingga suhunya . Tekanan gas saat ini 80 Pa, maka volume gas saat ini sebesar …. 0,1875 m3 1,875 m3 18,75 m3 187,5 m3 1875 m3 Jawaban A Pembahasan Diketahui Tekanan gas setelah suhunya dipanaskan dapat dinyatakan dengan persamaan Jadi, jawaban yang tepat adalah A. Baca juga Latihan Soal & Pembahasan PTS Kelas 11 IPA Semester Ganjil 2021 MATEMATIKA Topik Induksi Matematika Subtopik Induksi Matematika 3 Keterbagian Level Medium 1. Untuk setiap bilangan asli n, diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut. 32n + 1 habis dibagi 4 32n – 1 habis dibagi 4 Dengan menggunakan induksi matematika, pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh nomor …. 1 saja 2 saja 1 dan 2 tidak keduanya tidak dapat ditentukan Jawaban B Pembahasan Pernyataan 1 Perhatikan pernyataan berikut! Pn 32n + 1 habis dibagi 4 untuk setiap bilangan asli n. Karena akan dibuktikan pernyataan untuk setiap bilangan asli n dan n ≥ 1, maka langkah pertamanya adalah buktikan P1 benar. LANGKAH 1 Buktikan P1 benar. Perhatikan pernyataan berikut! Pn 32n + 1 habis dibagi 4 Oleh karena itu, diperoleh P1 sebagai berikut. P1 321 + 1 habis dibagi 4 Perhatikan bahwa 321 + 1 = 32 + 1 = 10 Karena 10 tidak habis dibagi 4, maka 321 + 1 tidak habis dibagi 4. Dengan demikian, P1 salah sehingga dapat disimpulkan bahwa pernyataan 1 salah. Pernyataan 2 Perhatikan pernyataan berikut! Pn 32n – 1 habis dibagi 4 untuk setiap bilangan asli n. Karena akan dibuktikan pernyataan untuk setiap bilangan asli n dan n ≥ 1, maka langkah pertamanya adalah buktikan P1 benar. LANGKAH 1 Buktikan P1 benar. Perhatikan pernyataan berikut! Pn 32n – 1 habis dibagi 4 Oleh karena itu, diperoleh P1 sebagai berikut. P1 321 – 1 habis dibagi 4 Perhatikan bahwa 321 – 1 = 32 – 1 = 9 – 1 = 8 Karena 8 habis dibagi 4, maka 321 – 1 habis dibagi 4. Dengan demikian, P1 benar. LANGKAH 2 Buktikan untuk sembarang bilangan asli k, jika Pk bernilai benar mengakibatkan Pk+1 bernilai benar. Perhatikan pernyataan berikut! Pn 32n – 1 habis dibagi 4 Asumsikan Pk 32k – 1 habis dibagi 4 bernilai benar. Perhatikan pernyataan berikut! Pk+1 32k+1 – 1 habis dibagi 4 Perhatikan bahwa Karena 32k – 1 habis dibagi 4, maka 932k – 1 habis dibagi 4. Karena 8 habis dibagi 4, maka 932k – 1+8 habis dibagi 4 atau 32k+1 – 1 habis dibagi 4. Dengan demikan, Pk+1 bernilai benar. Telah diperoleh beberapa hal berikut. P1 benar. Untuk sembarang bilangan asli k, jika Pk bernilai benar mengakibatkan Pk+1 bernilai benar. Dengan demikian, Pn benar untuk setiap bilangan asli n, menurut prinsip induksi matematika. Oleh karena itu, dengan menggunakan induksi matematika pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh pernyataan 2 saja. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Topik Program Linear Subtopik Pemodelan Matematika Level HOTS 2. Sebuah bengkel membuka jasa semir ban kendaraan motor atau mobil dengan biaya Jika bengkel tersebut dalam sehari dapat menampung maksimal 40 kendaraan dan dapat menyemir maksimal 96 ban, maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh bengkel tersebut dalam sehari adalah …. Jawaban C Pembahasan Misalkan x adalah banyaknya motor dan y adalah banyaknya mobil yang bannya disemir oleh bengkel tersebut. Karena bengkel tersebut dalam sehari dapat menampung maksimal 40 kendaraan, maka didapat pertidaksamaan x+y ≤ 40. Kemudian, bengkel tersebut dalam sehari dapat menyemir maksimal 96 ban. Karena motor memiliki 2 buah ban dan mobil memiliki 4 buah ban, maka didapat pertidaksamaan 2x+4y ≤ 96 atau x+2y ≤ 48. Karena banyaknya mobil dan motor tidak mungkin negatif dan merupakan bilangan bulat, maka x ≥ 0, y ≥ 0, dan x, y ∈ ℤ. Dengan demikian, didapatkan sistem pertidaksamaan dari kasus ini adalah sebagai berikut. Biaya semirnya adalah sehingga fungsi objektifnya adalah fx, y = + 4y. Dapat diperhatikan bahwa daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang dimaksud adalah sebagai berikut. Didapat segi empat OABC sebagai daerah himpunan penyelesaiannya dengan koordinat O0,0, A0, 24, dan C40,0. Titik B adalah titik potong garis x+y = 40 dan x+2y = 48. Apabila dilakukan eliminasi, maka didapat perhitungan sebagai berikut. Didapat koordinat titik B adalah B32, 8. Substitusi titik-titik pojok O, A, B, dan C ke dalam fungsi objektif fx, y = sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, penghasilan maksimum yang diperoleh bengkel tersebut dalam sehari adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C. Topik Transformasi Geometri Subtopik Transformasi Dilatasi Level Easy 3. Sebuah titik A1, 4 didilatasi dengan faktor skala 2 dan pusat P3, 3. Koordinat titik bayangannya setelah didilatasi adalah …. A'-1, 5 A'-4, 2 A'-1, 2 A'-4, 7 A'4, 7 Jawaban A Pembahasan Bayangan hasil dilatasi titik x, y dengan faktor skala k dan pusat Pa, b dinyatakan sebagai berikut. Dengan demikian, koordinat titik A1, 4 setelah didilatasi dengan faktor skala 2 dan pusat P3, 3 adalah seperti berikut. Dengan demikian, koordinat titik bayangannya setelah didilatasi adalah A'-1, 5. Jadi, jawaban yang tepat adalah A. Topik Barisan dan Deret Subtopik Aplikasi Deret Aritmetika dan Geometri Level Medium 4. Diketahui populasi penduduk di sebuah negara meningkat sebesar 8% per tahun. Jika populasi penduduk di negara tersebut pada tahun 2016 adalah jiwa, maka prediksi populasi penduduk di negara tersebut pada tahun 2019 adalah … jiwa. Jawaban D Pembahasan Dapat diperhatikan bahwa populasi penduduk di negara tersebut pada tahun 2016 adalah jiwa. Jika populasi pada tahun 2016 dijadikan tahun awal, maka didapat A0 = Kemudian, populasi penduduknya meningkat sebesar 8% per tahun. Akibatnya, didapat i = 8% per tahun. Selanjutnya, akan dicari prediksi populasi penduduk pada tahun 2019. Karena tahun 2019 adalah 3 tahun setelah tahun 2016, maka didapat n = 3. Karena populasi penduduk meningkat tiap tahunnya, maka dalam hal ini digunakan konsep pertumbuhan. Oleh karena itu, prediksi populasi penduduk di negara tersebut pada tahun 2019 dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, prediksi populasi penduduk di negara tersebut pada tahun 2019 adalah jiwa. Jadi, jawaban yang tepat adalah D. Topik MINAT – Trigonometri Analitika Subtopik Sudut Ganda dan Sudut Paruh Level HOTS 5. Diketahui dengan P adalah sudut lancip. Nilai dari adalah …. Jawaban B Pembahasan Ingat kembali Identitas Pythagoras berikut! Diketahui maka didapat hasil perhitungan seperti berikut. Karena adalah sudut lancip, maka bernilai positif. Dengan demikian, Kemudian, perhatikan perhitungan sebagai berikut! Selanjutnya, ingat kembali rumus sudut rangkap berikut! Jika , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Misalkan , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, atau Karena P adalah sudut lancip, maka bernilai positif. Oleh karena itu, Jadi, jawaban yang tepat adalah B. BIOLOGI Topik Sel Subtopik Bagian Struktural Sel Level Hots 1. Rogu melakukan pengamatan terhadap membran sel seperti pada gambar di bawah ini. Bagian dari membran sel di atas yang bersifat hidrofobik dan hidrofilik secara berurutan adalah …. 1 dan 2 2 dan 3 2 dan 1 3 dan 2 1 dan 3 Jawaban B Pembahasan Komponen utama penyusun membran plasma adalah fosfolipid. Fosfolipid merupakan jenis lemak gabungan antara fosfat dan lipid. Fosfolipid tunggal terdiri atas kepala yang tersusun oleh fosfat dan ekor yang tersusun oleh lipid. Kepala atau fosfatnya bersifat hidrofilik suka air sedangkan ekor atau lipidnya bersifat hidrofobik tidak suka air. Oleh karena itu, bagian dari membran sel yang bersifat hidrofobik ditunjukkan oleh nomor 2 sedangkan bagian dari membran sel yang bersifat hidrofilik ditunjukkan oleh nomor 3. Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah B. Topik Organ Tumbuhan dan Strukturnya Subtopik Akar Level Medium 2. Jaringan penyusun akar tumbuhan dikotil yang memiliki karakteristik seperti meristem adalah …. korteks endodermis perisikel parenkim epidermis Jawaban C Pembahasan Pada akar tanaman dikotil, terdapat bagian yang disebut sebagai perisikel. Perisikel ini mengalami pembelahan untuk membentuk akar lateral di dekat komponen xilem pada akar. Karena itu, akar lateral pada tanaman dikotil berasal dari perisikel. Endodermis merupakan bagian dari akar yang mana terdapat pita kaspari untuk mengontrol transpor air di akar. Korteks merupakan jaringan pengisi pada akar yang terletak di antara epidermis dan stele, sementara itu jaringan parenkim disebut juga sebagai jaringan dasar. Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah C. Topik Struktur dan Fungsi Jaringan pada Hewan Subtopik Jaringan Otot Level Medium 3. Berikut ini merupakan persamaan antara otot rangka dengan otot jantung adalah …. dipengaruhi saraf sadar sel berbentuk panjang bercabang memiliki banyak inti yang terletak di tengah sel pada serat otot tampak pita gelap dan pita terang mampu beraktivitas terus menerus dan tidak mudah lelah Jawaban D Pembahasan Otot rangka dan otot jantung memiliki persamaan yaitu sama-sama memiliki bagian pita gelap dan pita terang. Otot rangka dan otot jantung berbeda pada jumlah inti sel dan letaknya, ada tidaknya percabangan, aktivitas kerjanya dipengaruhi saraf sadar atau tidak dan kemampuannya beraktivitas mudah lelah atau tidak. Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah D. Topik Struktur dan Fungsi Sistem Peredaran Darah Subtopik Darah Level Medium 4. Perhatikan sel darah berikut ini! Karakteristik yang sesuai dengan jenis sel darah pada gambar di atas adalah …. bersifat sangat fagosit berperan dalam respon alergi memberikan respon inflamasi jumlahnya hanya 1-3% dari total leukosit memiliki bentuk bikonkaf dan bergranula Jawaban A Pembahasan Jenis sel darah yang terdapat pada soal adalah Neutrofil. Neutrofil memiliki diameter 9-12 mikrometer dengan granula kecil berwarna merah muda dan memiliki nukleus dengan 3-5 lobus yang dihubungkan oleh benang kromatin tipis. Jumlah neutrofil sebanyak 60%-70% dari jumlah total sel darah putih, sehingga merupakan sel darah putih terbanyak dalam tubuh. Peran dari Neutrofil adalah sebagai fagosit yang aktif untuk menyerang dan menghancurkan bakteri, virus, dan agen penyebab cedera lainnya. Dengan demikian pilihan jawaban yang tepat adalah A. Topik Struktur dan Fungsi Sistem Peredaran Darah Subtopik Golongan Darah Level Hots 5. Dua orang laki-laki mengalami kecelakaan di jalan raya sehingga menyebabkan keduanya kekurangan banyak darah serta membutuhkan transfusi darah. Seorang ibu bergolongan darah O ingin mendonorkan darahnya kepada kedua laki-laki tersebut. Kedua laki-laki tersebut diketahui masing-masing memiliki golongan darah A dan B. Pernyataan di bawah ini yang tepat berdasar pada informasi di atas adalah … Penggumpalan darah akan terjadi pada kedua laki-laki tersebut setelah memperoleh darah bergolongan O dari orang asing. Golongan darah O dapat ditransfusikan kepada golongan darah A dan B karena golongan darah O tidak mempunyai aglutinin β dan α. Golongan darah A dan B tidak dapat menerima darah dari golongan darah O karena golongan darah O mempunyai aglutinin β dan α. Golongan darah O tidak dapat ditransfusikan kepada golongan darah A dan B karena golongan darah O membawa aglutinogen A dan B. Golongan darah O dapat ditransfusikan kepada golongan darah A dan B karena golongan darah O tidak membawa aglutinogen A dan B. Jawaban E Pembahasan Transfusi darah adalah proses pemindahan atau pemberian darah dari seseorang yang disebut pendonor kepada orang lain yang disebut resipien. Proses transfusi darah harus memperhatikan reaksi antara antigen aglutinogen dan antibodi aglutinin yang dapat menyebabkan penggumpalan darah atau aglutinasi. Penggumpalan darah terjadi ketika aglutinin dalam plasma darah bertemu dengan aglutinogen yang sejenis pada permukaan eritrosit. Contohnya aglutinin α akan menggumpalkan aglutinogen A. Golongan darah A memiliki plasma darah yang membawa aglutinin β dengan aglutinogen A melapisi permukaan eritrosit. Golongan darah B memiliki plasma darah yang membaa aglutinin α dengan aglutinogen B melapisi permukaan eritrosit. Golongan darah O tidak memiliki aglutinogen A dan B pada permukaan eritrosit, tetapi pada plasmanya terdapat aglutinin α dan β. Berdasarkan informasi tersebut, golongan darah O dapat menjadi pendonor ke semua jenis golongan darah pendonor universal oleh sebab tidak memiliki aglutinogen yang umumnya ditolak oleh aglutinin pada darah resipien. Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah E. Baca juga Latihan Soal & Pembahasan PTS Kelas 11 IPA Semester Genap 2021 KIMIA Topik Hidrokarbon Subtopik Kekhasan Atom Karbon 1. Pada senyawa 2,2-dimetilbutana terdapat atom karbon primer, sekunder, tersier, dan kuarterner masing-masing sebanyak …. 3, 2, 1, dan 1 3, 3, 0, dan 1 4, 2, 0, dan 1 4, 1, 0, dan 1 4, 2, 1, dan 0 Jawaban D Pembahasan Struktur senyawa 2,2-dimetilbutana adalah sebagai berikut. Atom karbon primer atom karbon yang mengikat 1 atom karbon lainnya seperti yang ditunjukkan nomor 1, 4, 5, dan 6. Atom karbon sekunder atom karbon yang mengikat 2 atom karbon lainnya seperti yang ditunjukkan nomor 3. Atom karbon tersier atom karbon yang mengikat 3 atom karbon lainnya, pada senyawa ini tidak ada. Atom karbon kuartener atom karbon yang mengikat 4 atom karbon lainnya seperti yang ditunjukkan nomor 2. Berdasarkan struktur di atas, jumlah atom karbon primer, sekunder, tersier, dan kuarterner masing-masing sebanyak 4, 1, 0, dan 1. Jadi, jawaban yang tepat adalah D. Topik Laju Reaksi Subtopik Faktor-Faktor yang Memengaruhi Laju Reaksi 2. Suatu reaksi umumnya akan berlangsung lebih cepat apabila konsentrasi pereaksinya juga makin besar. Fenomena ini dapat dijelaskan dengan pernyataan berikut, yaitu …. makin besar konsentrasi suatu pereaksi maka energi aktivasinya juga akan makin besar makin besar konsentrasi maka akan menyebabkan kenaikan temperatur reaksi makin besar konsentrasi maka orde reaksi juga akan bertambah tumbukan antar partikel akan menghasilkan energi yang lebih besar jika konsentrasi pereaksi bertambah makin besar konsentrasi maka peluang terjadinya tumbukan yang menghasilkan reaksi akan makin besar juga Jawaban E Pembahasan Suatu reaksi umumnya akan menjadi lebih cepat berlangsung apabila konsentrasi pereaksinya juga makin besar hal ini disebabkan karena makin besar konsentrasi maka peluang terjadinya tumbukan yang menghasilkan reaksi akan makin besar juga. Jadi, jawaban yang tepat adalah E. Topik Termokimia Subtopik Penentuan Perubahan Entalpi 3. Diketahui data entalpi reaksi sebagai berikut. Perubahan entalpi reaksi adalah …. -490 kJ +490 kJ -180 kJ +180 kJ +980 kJ Jawaban C Pembahasan Reaksi yang diinginkan di soal adalah sebagai berikut. CaO diperoleh dari reaksi Reaksi di atas harus dibalik dan dibagi 2 untuk memperoleh CaO di ruas kiri serta mengeliminasi 2Ca dan O2. Oleh karena reaksi dibalik dan dibagi 2, nilai ΔH menjadi negatif dan setengah dari ΔH semula 310 kJ. diperoleh dari reaksi Reaksi di atas juga harus dibalik untuk memperoleh CO2 di ruas kiri serta mengeliminasi C dan O2. Oleh karena reaksi dibalik, nilai ΔH menjadi negatif 115 kJ. diperoleh dari reaksi Dengan demikian, nilai perubahan entalpinya dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. Topik Laju Reaksi Subtopik Penentuan Laju Reaksi Single Experiment 4. Suatu reaksi berlangsung 3 kali lebih cepat dari semula setiap kenaikan 20 . Jika pada suhu 40 reaksi berlangsung 9 menit, pada suhu 80 reaksi akan berlangsung selama …. 81 menit 27 menit 18 menit 1 menit 19 menit Jawaban D Pembahasan Diketahui t1 = 9 menit T1 = 40 T2 = 80 Ditanyakan waktu reaksi pada suhu 80 Jawab Setiap kenaikan 20 reaksi akan berlangsung 3 kali lebih cepat, maka Pada suhu 80 , reaksi akan berlangsung selama 1 menit. Jadi, jawaban yang tepat adalah D. Topik Kesetimbangan Kimia Subtopik Pergeseran Kesetimbangan dan Faktor yang Memengaruhi Pergeseran Kesetimbangan 5. Perubahan volume tidak menyebabkan pergeseran sistem kesetimbangan pada reaksi …. Jawaban E Pembahasan Faktor yang memengaruhi kesetimbangan salah satunya adalah volume. Jika volume dinaikkan, kesetimbangan akan bergeser ke jumlah koefisien gas yang lebih besar, sedangkan jika volume diturunkan, kesetimbangan akan bergeser ke jumlah koefisien gas yang lebih kecil. Perubahan volume tidak menyebabkan pergeseran sistem kesetimbangan pada reaksi yang memiliki selisih jumlah koefisien reaktan dan produk sama dengan nol. Reaksi yang memiliki selisih jumlah koefisien reaktan dan produk sama dengan nol adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E. Mudah, kan? Itu tadi latihan soal PAS kelas 11 IPA Semester Ganjil 2021. Kalau kamu butuh latihan soal lainnya, kamu bisa kerjakan hanya di ruangbelajar! Rangkuman Logika Matematika Kelas 11Operasi LogikaKuantorNegasi pernyataan majemukKonvers, Invers, dan KontraposisiEkuivalensiPenarikan KesimpulanVideo Pembelajaran Logika Matematika Kelas XIContoh Soal & Pembahasan Logika Matematika Kelas 11Rangkuman Logika Matematika Kelas 11Operasi LogikaOperasi pada logika matematika ada 5, yaituNegasi/ ingkaran bukan … Negasi atau ingkaran apabila dari sebuah pernyataan dapat membubuhkan kata tidak benar atau dapat menyisipkan kata bukan. Jika P adalah sebuah pernyataan, maka negasi/ ingkarannya dapat ditulis ∼ … atau … Disjungsi apabila pernyataan yang dibentuk dari dua pernyataan, misalkan p dan q yang dirangkaikan menggunakan kata hubung atau. Dapat dilambangkan p ∨ q, dibaca p atau … dan …. Konjungsi apabila pernyataan yang dibentuk dari dua pernyataan, misalkan p dan q yang dirangkaikan menggunakan kata hubung dan. Dapat dilambangkan p ∧ q, dibaca p dan jika … maka … Implikasi bisa diartikan dengan pernyataan bersyarat/ kondisional, apabila pernyataan majemuk disusun dari dua buah pernyataan. Misalkan jika p maka q dilambangkan p ⇒ dwiarah jika dan hanya jika … Biimpikasi apabila pernyataan dapat dirangkai dengan menggunakan kata hubung “ jika dan hanya jika”. Misalkan p jika dan hanya jika q dilambangkan p⇔qTabel KebenaranKuantorSuatu ungkapan yang diterapkan pada kalimat terbuka dengan satu variabel dan dapat mengubahnya menjadi kalimat tertutup disebut kuantor. Ada 2 macam Kuantor, yaituKuantor Universal Suatu pernyataan yang berlaku untuk umum, dilambangkan dibaca “untuk semua nilai x”.Kuantor Eksistensial Suatu pernyataan yang berlaku secara khusus, dilambangkan dibaca “ada nilai x” atau “beberapa nilai x”.Negasi pernyataan majemukKonvers, Invers, dan KontraposisiHubungan nilai kebenaran dari suatu implikasi p q diperolehq ⇒ p disebut konvers dari p ⇒ q~ p⇒ ~ q disebut invers dari p ⇒ q~ q ⇒ p disebut kontraposisi dari p ⇒ qEkuivalensiDua pernyataan majemuk dikatakan ekuivalen jika kedua pernyataan itu mempunyai nilai kebenaran yang sama. Pernyataan ekuivalensi ada dua, yaitup ⇒ q ≡ ~ p v qp ⇒ q ≡ ~q ⇒ pPenarikan KesimpulanProses penarikan kesimpulan dari beberapa pernyataan yang diketahui nilai kebenarannya disebut premis. cara menarik kesimpulan dari 2 premis sebagai berikutModus Ponens Kaidah Pengasingan Premis 1 p ⇒ q Premis 2 p Kesimpulan qModus Tolens Kaidah Penolakan Akibat Premis 1 p ⇒ q Premis 2 ~q Kesimpulan ~p Silogisme Sifat Menghantar atau Transitif Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ r Kesimpulan p ⇒ rVideo Pembelajaran Logika Matematika Kelas XIBelajar Matematika Materi dan Contoh Soal Logika MatematikaContoh Soal & Pembahasan Logika Matematika Kelas 11Soal UM UGM 2009Ingkaran dari pernyataan “Tidak benar bahwa jika Ani lulus sekolah maka ia di belikan sepeda” adalah …Ani lulus sekolah, tetapi ia tidak di belikan lulus sekolah dan ia dibelikan tidak lulus sekolah, tetapi ia dibelikan tidak sekolah dan ia tidak dibelikan tidak lulus sekolah sehingga ia tidak dibelikan “Tidak benar bahwa jika Ani lulus sekolah, maka ia di belikan sepeda”. Bisa diartikan sama dengan pernyataan “Jika ani tidak lulus sekolah maka Ani tidak di belikan sepeda”. Diketahui pernyataan P = Ani lulus sekolah q = Ani dibelikan sepeda ~ ~ p Þ ~ q = ~ p Ú ~ q = ~ p Ù q Maka ingkarannya menjadi “Ani tidak lulus sekolah, tetapi ia dibelikan sepeda”. Jawaban ESoal UN 2010Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan p ^ q ~ p pada tabel berikut adalah …SBSBSSSBSSBBSBBBBBBBPEMBAHASAN Tabel kebenaran untuk menentukan nilai yang tepat untuk p ^ q ~ p Jawaban DSoal Matematika Dasar 1995Pertanyaan ~ p ∨ q ∧ p ∨ ~ q ≡ p ⇔ q ekuivalen dengan pernyataan…p ⇒ qp ⇒ ~ q~ p ⇒ q~ p ⇒ ~ qp ⇒ qPEMBAHASAN ⇔~ p ∨ q ∧ p ∨ ~ q ≡ p ⇒ q ∧ ~p ⇒ ~q ≡ p ⇒ q ∧ q ⇒ p ≡ p ⇔ q Jawaban ESoal UN 2008Jika ~ p menyatakan negasi dari pernyataan p, dengan ~ p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan berikut bernilai benar adalah …~ p ∨ ~ q ∧ qp ⇒ q ∧ q~ p ⇔ q ∧ pp ∧ q ⇒p~ p ∨ q ⇒ pPEMBAHASAN Diketahui ~ p bernilai benar q bernilai salah Jawaban DSoal Matematika Dasar SMNPTN 2009Diketahui tiga pernyataan berikut P Jakarta ada di pulau Bali. Q 2 adalah bilangan prima. R Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil. Pernyataan majemuk berikut ini yang bernilai benar adalah …~ P ∨ Q ∧ R~ Q ∨ ~ R ∧~ Q ∨ PP ∧ ~ Q ∧ Q ∨ ~ R~ P ⇒ R~ R ∧ ~ Q ∧ RPEMBAHASAN Pernyataan P Jakarta ada di pulau Bali. pernyataan salahQ 2 adalah bilangan prima. pernyataan benarR Semua bilangan prima adalah bilangan ganji. pernyataan salahJadi, pernyataan majemuk yang benilai benar adalah ~ R ∧ ~ Q ∧ RPembuktian kebenaran ⇔ ~ S ∧ ~ B ∧ S ⇔ B ∧ ~ S ⇔ B ∧ B ⇔ B Jawaban ESoal UN 2004Negasi dari kalimat majemuk “Gunung Bromo di Jawa Timur atau Bunaken di Sulawesi Utara “ adalah …Gunung Bromo tidak di Jawa Timur atau Bunaken tidak di Sulawesi Bromo tidak di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Bromo di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi UtaraJika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi Pernyataan pada soal p = Gunung Bromo di Jawa Timur. q = Bunaken di Sulawesi Utara. Pernyataan dari kalimat majemuk dapat ditulis p ˅ q negasinya ~ p ˅ q ≡ ~ p ∧ ~ q. Maka negasi dari pernyataan tersebut adalah “Gunung Bromo tidak di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara”. Jawaban BSoal Matematika Dasar SNMPTN 2010Jika pernyataan “Matahari bersinar dan hari tidak hujan” bernilai benar maka pernyataan itu ekuivalen setara dengan pernyataan …“Matahari tidak bersinar jika dan jika hanya hari hujan”.“Matahari tidak bersinar dan hari tidak hujan”.“Jika matahari bersinar maka hari hujan”.“Matahari bersinar dan hari hujan”.“Matahari tidak bersinar”.PEMBAHASAN Diketahui pernyataan p = matahari bersinar q = hari hujan. ”Matahari bersinar dan hari tidak hujan”, pernyataan dituliskan ≡ p ∧ ~ q. Pernyataan akan bernilai benar jika keduanya bernilai benar. Jadi, p benar dan ~ q benar atau q salah. “Matahari tidak bersinar jika dan hanya jika hari hujan“, pernyataan dituliskan ≡ ~ p ⇔ q jadi ~ p ⇔ q pernyataan bernilai s ⇔ s hasilnya benar. Jawaban ASoal UN 2012Ingkaran dari pernyataan “ Jika semua mahasiswa berdemonstrasi maka lalu lintas macet” adalah …Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas berdemonstrasi dan lalu lintas mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak mahasiswa lintas tidak Diketahui pernyataan p = Semua mahasiswa berdemonstrasi q = Lalu lintas macet Pernyataan tersebut dilambangkan p ⇒ q ingkarannya ~ p ⇒ q ≡ ~ ~ p ˅ q p ∧~ q. Maka ingkaran dari pernyataan di atas adalah “Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet”. Jawaban CSoal Matematika Dasar UM UNDIP 2009Ingkaran yang benar dari pernyataan majemuk “saya lulus UM dan saya gembira” adalah …Tidak benar bahwa saya lulus UM dan saya tidak lulus UM dan saya tidak lulus UM dan saya tidak tidak lulus UM atau saya salah Diketahui pernyataan p = saya lulus UM. q = saya gembira. Saya lulus UM dan saya gembira, pernyataan dituliskan p ∧ q. Ingkaran p ∧ q adalah ~ p ∧ q ≡ ~ p ∨ ~ q. Maka, ingkarannya adalah “saya tidak lulus UM atau saya tidak gembira”. Jawaban ESoal UN 2002Ingkaran dari √4 sin 60o√4 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o ≥ sin 60o√4 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o > sin 60oPEMBAHASAN Diketahui p = √4 0x > 0x2 < 0x ≠ 0PEMBAHASAN Diketahui a = Jika x2 ≥ 0 , b = 2 merupakan bilangan prima Pernyataan p a ⇒ b q ~b Kesimpulan ~a Maka, x2 < 0 Jawaban DSoal UN 2005Diketahui argumentasip ⇒ q ~p ∴ ~qp ⇒ q ~q ∨ r ∴ p ⇒ rp ⇒ q p ⇒ r ∴ q ⇒ rArgument yang sah adalah …I sajaII sajaIII sajaI dan II sajaII dan III sajaPEMBAHASAN p ⇒ q ≡ ~q ⇒ ~p ~p ∴ ~q Argument I merupakan modus tollensp ⇒ q ~q ∨ r ≡ q ⇒ r ∴ p ⇒ r Argument II merupakan silogismeJawaban DSoal SNMPTN 2011Jika ~ p adalah negasi dari P maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan p ⇒ q dan ~ q ∨ ~ r adalah …r ∨ p~p ∨ ~r~p ⇒ q~r ⇒ p~r ⇒ qPEMBAHASAN Diketahui premis Premis 1 p ⇒ q Premis 2 ~q ∨ ~r ≡ q → ~r Kesimpulan p → ~r ≡ ~p ∨ ~r Jawaban BSoal UN 2012Ani rajin belajar maka naik kelas. Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas. Ani rajin belajar. Kesimpulan yang sah adalah …Ani naik dapat tidak dapat naik kelas dan dapat dapat hadiah atau naik Diketahui pernyataan p = Ani rajin belajar. q = Ani naik kelas. r = Ani dapat hadiah. Dari pernyataan di atas diperoleh premis-premis seperti di bawah ini Maka, kesimpulan yang sah adalah Ani dapat hadiah. Jawaban BSoal Matematika Dasar SNMPTN 2011Jika ~ p adalah negasi dari P maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan ~ p ⇒ ~ q dan q ∨ ~ r adalah …r ∧ qp ∨ ~rp ⇒ r~r ⇒ ~q~q ⇒ ~pPEMBAHASAN Diketahui premis Premis 1 ~p → ~q Premis 2 q ∨ ~r ≡ ~q → ~r Kesimpulan ~p → ~r ≡ p ∨ ~r Jawaban BSoal UN 2014Diketahui premis-premis berikut Premis 1 Ada siswa yang tidak rajin belajar atau hasil ulangan baik. Premis 2 Jika hasil ulangan baik maka beberapa siswa dapat mengikuti seleksiperguruan tinggi. Premis 3 Semua siswa tidak dapat mengikuti seleksi perguruan tinggi. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah…Ada siswa yang hasil ulangan siswa yang hasil ulangan tidak siswa yang rajin siswa yang tidak rajin siswa rajin Diketahui pernyataan p = siswa tidak rajin belajar. q = hasil ulangan baik. r = siswa dapat mengikuti seleksi perguruan tinggi. Dari pernyataan di atas diperoleh premis-premis seperti di bawah ini Maka, kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah ada siswa yang tidak rajin belajar. Jawaban DSoal Matematika Dasar SNMPTN 2011Jika ~ p adalah negasi dari P maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan p ⇒ ~ q dan q ∨ ~ r adalah …r ∨ pr ∧ p~p ∨ ~rr ∨ ~q~q ⇒ pPEMBAHASAN Diketahui premis Premis 1 p ⇒ ~q Premis 2 q ∨ ~r ≡ ~q → ~r Kesimpulan p ⇒ ~r ≡ ~p ∨ ~r Jawaban CSoal UN 2010Perhatikan premis-premis berikut Premis 1 Jika saya giat belajar maka saya akan meraih juara. Premis 2 Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis tersebut adalah …Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut giat belajar atau saya tidak boleh ikut giat belajar maka saya bisa meraih giat belajar dan saya boleh ikut ikut bertanding maka saya giat Diketahui pernyataan p = saya giat belajar. q = saya bisa meraih juara. r = saya boleh ikut bertanding. Dari pernyataan di atas diperoleh premis-premis seperti di bawah ini Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ r Kesimpulan p ⇒ r ~p ⇒ r = ~~p ∨ r = p ∧ ~r Maka, ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding. Jawaban ASoal Matematika IPA UM UGM 2010Diberikan pernyataan a, b, c, d dan ~a menyatakan ingkaran a. Jika pernyataan-pernyataan berikut benar a ⇒ b ∨ d, b ⇒ c, b ∨ c ⇒ d dan d pernyataan yang salah adalah …~a~b~a ∨ ba ∨ ~cb ∧ cPEMBAHASAN DiketahuiPernyataan a, b, c, d~ a ingkaran aa ⇒ b ∨ d, b ⇒ c, dan b ∨ c ⇒ d adalah pernyataan benard adalah pernyataan yang salaha ⇒ b ∨ d bernilai benar, a ⇒ salah atau salah ≡ bernilai benar sehingga a harus bernilai salahb ⇒ c bernilai benar.b ∨ c ⇒ d bernilai benar karena d bernilai salah maka b ∨ c harus bernilai salah sehingga b bernilai salah dan c juga bernilai ESoal UN 2010Diberikan premis-premis sebagai berikut Premis 1 Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis 2 Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan tersebut adalah …Harga BBM tidak harga bahan pokok naik maka ada orang yang tidak bahan pokok naik atau ada orang tidak semua orang tidak senang maka harga bahan pokok BBM naik dan ada orang yang Diketahui pernyataan p = Harga BBM naik. q = Harga bahan pokok naik. r = Semua orang tidak senang. Dari pernyataan di atas diperoleh premis-premis seperti di bawah ini Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ r Kesimpulan p ⇒ r ~p ⇒ r = ~~p ∨ r = p ∧ ~r Maka, ingkaran dari kesimpulannya adalah harga BBM naik dan ada orang yang senang. Jawaban ESoal Berikut ini yang merupakan pernyataan adalah …cos 450 = x – 3 = 5x adalah bilangan genapy adalah faktor dari 12x2 – 3x + 4 = 0PEMBAHASAN Pernyataan dapat ditentukan apabila nilai kebenarannya bisa ditentukan. Dari pilihan di atas yang merupakan pernyataan adalah cos 450 = . Jawaban ASoal Ingkaran dari pernyataan “ semua manusia perlu makan dan minum “ adalah …Ada manusia yang tidak perlu makan dan minumSemua manusia tidak perlu makan dan minumSemua manusia perlu makan tetapi tidak perlu minumAda manusia yang tidak perlu makan atau minumSemua manusia tidak perlu makan atau minumPEMBAHASAN Ingkaran atau negasi adalah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran tetapi berlawanan dengan pernyataan atau proposisi semula. Simbolnya ~ Diketahui Pernyataan P semua manusia perlu makan dan minumMaka ~ P = Ada manusia yang tidak perlu makan atau minum Jawaban DSoal Terdapat premis-premis sebagai berikut Premis 1 Jika Andi kehujanan maka ia sakit Premis 2 Jika Andi sakit maka ia demam Kesimpulan dari dua premis di atas adalah …Jika Andi kehujanan maka ia demamAndi demam karena kehujananAndi Kehujanan dan ia demamAndi kehujanan dan ia sakitJika Andi sakit maka ia kehujananPEMBAHASAN Diketahui Misalkan p = Andi kehujanan q = Andi sakit r = Andi demam Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ rMaka kesimpulannya p ⇒ r “ Jika Andi kehujanan maka ia demam “ Jawaban ASoal Perhatikan premis-premis berikut!Jika Tono rajin belajar maka Tono murid pandaiJika Tono murid pandai maka ia lulus ujianIngkaran dari kesimpulan premis di atas adalah …Tono rajin belajar atau ia lulus ujianJika Tono rajin belajar maka ia tidak lulus ujianTono rajin belajar dan ia tidak lulus ujianJika Tono rajin belajar maka ia lulus ujianJika Tono tidak rajin belajar maka ia tidak lulus ujianPEMBAHASAN Misalkan p Tono rajin belajar q Tono murid pandai r Tono lulus ujian Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ r Kesimpulan p ⇒ r Ingkaran atau negasi adalah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran tetapi berlawanan dengan pernyataan atau proposisi semula. Simbolnya ~Maka ~ p ⇒ r ≡ p ∧ q ~ r “ Tono rajin belajar dan ia tidak lulus ujian “ Jawaban CSoal ini adalah ungkapan “ Semua pegawai swasta bergaji tinggi “. Ingkaran ungkapan tersebut adalah …Tidak ada pegawai swasta yang bergaji tinggiBeberapa pegawai swasta bergaji rendahBeberapa pegawai swasta bergaji tinggiSemua pegawai swasta bergaji rendahTidak ada pegawai swasta yang bergaji rendahPEMBAHASAN Ingkaran atau negasi dari ungkapan berkuantor “ semua p “ adalah “ ada/ beberapa ~ p “ atau “ tidak semua p “.Maka, ingkaran dari “ semua pegawai swasta bergaji tinggi “ adalah “ beberapa pegawai swasta bergaji rendah “. Jawaban BSoal “Jika semua pohon ditebang maka tanah longsor“. Ingkaran dari pernyataan tersebut adalah …Pohon ditebang atau tanah longsorPohon ditebang dan tanah longsorSemua pohon ditebang dan tanah tidak longsorAda pohon ditebangTanah tidak longsorPEMBAHASAN Ingkaran atau negasi adalah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran tetapi berlawanan dengan pernyataan atau proposisi semula. Simbolnya ~Maka ~ p ⇒ r ≡ p ∧ q ~ r“ Semua pohon ditebang dan tanah tidak longsor “ Jawaban CSoal Terdapat premis-premis sebagai berikutJika Indonesia bergejolak dan tidak aman maka beberapa warga asing dievakuasiSemua warga asing tidak dievakuasiKesimpulan dari kedua premis tersebut adalah …Indonesia bergejolak tetapi amanIndonesia tidak bergejolak dan semua warga asing tidak dievakuasiJika Indonesia tidak bergejolak atau aman maka beberapa warga asing dievakuasiJika semua warga asing dievakuasi maka Indonesia bergejolak dan tidak amanIndonesia tidak bergejolak atau amanPEMBAHASAN Diketahui Misalkan p = Indonesia bergejolak q = Indonesia tidak aman r = beberapa warga asing dievakuasi Premis a p ∧ q ⇒ r Premis b ~ r Kesimpulan ~ p ∧ q modus Tollens ~ p ∧ q ≡ ~ p ∨ ~ q “ Indonesia tidak bergejolak atau aman “ Jawaban ESoal Terdapat premis-premis sebagai berikutJika musim dingin maka ibu memakai jaketIbu tidak memakai jaketPenarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …Bukan musim dinginMusim dinginIbu memakai jaketMusim dingin dan ibu memakai jaketBukan musim dingin dan ibu memakai jaketPEMBAHASAN Diketahui p = musim dingin q = ibu memakai jaket Premis 1 p ⇒ q Premis 2 ~ qKesimpulan ~p modus Tollens Maka “ bukan musim dingin “ Jawaban ASoal premis-premis sebagai berikutJika musim kemarau maka udara panasUdara tidak panas atau Dewi tersenyumKesimpulan yang sah dari pernyataan di atas adalah …Musim kemarau atau Dewi tersenyumMusim tidak kemarau dan Dewi tidak tersenyumMusim tidak kemarau atau Dewi tidak tersenyumMusim kemarau dan Dewi tersenyumMusim tidak kemarau atau Dewi tersenyumPEMBAHASAN Diketahui Misalnya p = musim kemarau q = udara panas r = Dewi tersenyum Premis a p ⇒ q Premis b ~ q ∨ r ≡ q ⇒ rKesimpulan p ⇒ r ≡ ~ p ∨ r “ Musim tidak kemarau atau Dewi tersenyum “ Jawaban ESoal atau negasi dari pernyataan berikut“ Beberapa bilangan prima adalah bilangan ganjil “ , adalah …Beberapa bilangan prima bukan bilangan primaBeberapa bilangan ganjil bukan bilangan primaBeberapa bilangan ganjil adalah bilangan primaSemua bilangan prima adalah bilangan ganjilSemua bilangan prima bukan bilangan ganjilPEMBAHASAN Ingkaran atau negasi dari pernyataan yang berkwantor “ beberapa “ adalah “ semua “.Maka, jika pernyataan “ Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap “ sehingga ingkaran atau negasinya adalah “ Semua bilangan prima bukan bilangan ganjil “. Jawaban ESoal Ingkaran atau negasi dari pernyataan berikut“ Petani panen tomat atau harga tomat murah “ adalah …Petani panen tomat dan harga tomat murahPetani panen tomat dan harga tomat mahalPetani tidak panen tomat atau harga tomat tidak murahPetani tidak panen tomat dan harga tomat murahPetani tidak panen tomat dan harga tomat tidak murahPEMBAHASAN Berlaku ~ p ∨ q ≡ ~ p ∧ ~ qMaka ingkarannya sebagai berikut “ Petani tidak panen tomat dan harga tomat tidak murah “ Jawaban ESoal premis-premis sebagai berikutPremis 1 “ Jika Andi sudah sehat maka saya diajak piknik. “ Premis 2 “ Jika saya diajak piknik maka saya pergi ke pantai. “ Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …Jika saya tidak pergi ke pantai maka Andi sudah sehatJika saya pergi ke pantai maka Andi sudah sehatJika Andi sudah sehat maka saya pergi ke pantaiAndi sudah sehat dan saya pergi ke pantaiSaya jadi pergi ke pantai atau Andi tidak sehatPEMBAHASAN Diketahui Misalkan p = Andi sudah sehat q = Saya diajak piknik r = saya pergi ke pantai Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ r Kesimpulan p ⇒ r silogisme Maka “ Jika Andi sudah sehat maka saya pergi ke pantai “. Jawaban CSoal kesimpulan dalam logika matematika adalah …Silogisme, Ponens, dan TollensSilogisme, Konvers, dan InversPonens, Tollens, dan KontraposisiKonvers, Invers, dan KontraposisiNegasi, Disjungsi, dan KonjungsiPEMBAHASAN Penarikan kesimpulan melalui logika matematika dapat dilakukan melalui silogisme, modus ponens, dan modus tollens. Jawaban ASoal premis-premis sebagai berikutJika Budi rajin belajar dan rajin mengaji maka Ibu akan membelikan telepon genggamIbu tidak membelikan telepon genggamKesimpulan yang sah dari premis di atas adalah …Budi rajin belajar dan rajin mengajiBudi rajin belajar dan Budi tidak rajin mengajiBudi tidak rajin belajar atau Budi tidak rajin mengajiBudi tidak rajin belajar atau Budi rajin mengajiBudi rajin belajar atau Budi tidak rajin mengajiPEMBAHASAN Diketahui Misalkan p = Budi rajin belajar q = Budi rajin mengaji r = Ibu membelikan telepon genggam Premis i p ∧ q ⇒ r Premis ii ~ r Kesimpulan ~ p ∧ q ≡ p ∨ ~ q Maka “ Budi tidak rajin belajar atau Budi tidakn rajin mengaji “ Jawaban CSoal pernyataan p dan q dengan argumentasi sebagai berikut~ p ⇒ q ~ r ⇒ ~ q ∴ ~ r ⇒ p Adalah …SilogismeTollensPonensImplikasiKontraposisiPEMBAHASAN Diketahui premis-premis yaitu ~ p ⇒ q ~ r ⇒ ~ q ∴ ~ r ⇒ p Silogisme adalah penarikan kesimpulan dari premis-premis majemuk. Maka premis di atas adalah silogisme. Jawaban ASoal Jika ABCD persegi, maka ABCD persegi panjang “. Kontraposisi dari implikasi tersebut adalah …Jika ABCD bukan persegi panjang maka ABCD persegiJika ABCD bukan persegi maka ABCD persegi panjangJika ABCD persegi panjang maka ABCD persegiJika ABCD bukan persegi maka ABCD bukan persegi panjang dJika ABCD bukan persegi panjang maka ABCD bukan persegiPEMBAHASAN Kontraposisi dari p ⇒ q adalah ~ q ⇒ ~ p. Sehingga kontraposisi dari “ Jika ABCD persegi, maka ABCD persegi panjang “ yaitu “ Jika ABCD bukan persegi panjang maka ABCD bukan persegi “. Jawaban ESoal atau negasi dari pernyataan berikut “ Risa berkulit coklat dan Hany berkulit putih “ adalah …Risa tidak berkulit coklat dan Hany tidak berkulit putihRisa tidak berkulit coklat atau Hany tidak berkulit putihRisa berkulit putih tetapi Hany berkulit coklatRisa berkulit coklat atau hany berkulit putihRisa berkulit coklat dan Hany berkulit tidak putihPEMBAHASAN “ Risa berkulit coklat dan Hany berkulit putih “ Ingkaran atau negasi untuk pernyataan di atas adalah ~ p Ù q º ~ p Ú ~ q jadi kesimpulannya “ Risa tidak berkulit coklat atau Hany tidak berkulit putih “. Jawaban BSoal dari pernyataan “ Jika sungai itu kotor maka sungai itu banyak sampahnya “ adalah …Jika sungai itu tidak kotor maka sungai itu tidak banyak sampahnyaJika sungai itu banyak sampahnya maka sungai itu kotorJika sungai itu tidak banyak sampahnya maka sungai itu tidak kotorJika sungai itu kotor maka sampahnya tidak banyakJika sungai itu kotor maka sungai itu banyak sampahnyaPEMBAHASAN Implikasi p ⇒ q maka kontraposisinya yaitu ~ q ⇒ ~ p Sehingga kontraposisinya sebagai berikut “ Jika sungai tidak banyak sampah maka sungai itu tidak kotor “. Jawaban CSoal ini adalah premis-premisJika Ridwan pintar maka disenangi ibuJika Ridwan disenangi ibu maka ia disenangi bapakRidwan tidak disenangi bapakKesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah …Ridwan pintar, tapi tidak disenangi ibuRidwan pintarRidwan disenangi ibuRidwan tidak pintarRidwan disenangi kakekPEMBAHASAN Diketahui Misalkan p = Ridwan pintar q = Ridwan disenangi ibu r = Ridwan disenangi bapak Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ r Kesimpulan p ⇒ r silogisme Premis 3 ~ r Kesimpulan ~ p tollens Sehingga, kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas yaitu “ Ridwan tidak pintar “. Jawaban DSoal pernyataan berikut iniJika penguasaan komputer rendah maka sulit untuk menguasai teknologiTeknologi tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembangJika IPTEK tidak berkembang maka negara akan tertinggalBerdasarkan ketiga pernyataan tersebut, kesimpulannya adalah …Jika penguasaan komputer rendah maka negara akan tertinggalJika penguasaan komputer rendah maka IPTEK berkembangIPTEK dan teknologi berkembangIPTEK dan teknologi tidak berkembangSusah untuk memajukan negaraPEMBAHASAN Diketahui Misalkan p = penguasaan komputer rendah q = sulit menguasai teknologi r = IPTEK berkembang s = negara akan tertinggal Premis 1 p ⇒ q Premis 2 ~ q ∨ ~ r ≡ q ⇒ ~ r Kesimpulan awal p ⇒ ~ r silogisme Premis 3 ~ r ⇒ s Kesimpulan akhir p ⇒ s Jadi, kesimpulannya “ Jika penguasaan teknologi rendah maka negara akan tertinggal “. Jawaban ASoal dari pernyataan “ Pada hari sabtu siswa SMP memakai baju pramuka dan atribut lengkap “ adalah …Pada hari Sabtu siswa SMP memakai baju pramuka dan tidak memakai atribut lengkapPada hari Sabtu siswa SMP tidak memakai seragam pramuka atau tidak memakai atribut lengkapPada hari Sabtu siswa SMP tidak memakai seragam pramuka dan atribut lengkapSelain hari Sabtu siswa SMP tidak memakai seragam pramuka dan memakai atribut lengkapSelain hari Sabtu siswa SMP memakai seragam pramuka atau atribut lengkapPEMBAHASAN “ Pada hari sabtu siswa SMP memakai baju pramuka dan atribut lengkap “ Ingkaran dari pernyataan di atas ~ p ∧ q ≡ ~ p ∨ ~ q Maka “ Pada hari Sabtu siswa SMP tidak memakai seragam pramuka atau tidak memakai atribut lengkap “. Jawaban BSoal ~ p ⇒ q ⇒ ~ p ∨ q, maka kontraposisinya adalah …p ⇒ ~ q ⇒ p ⇒ q~ p ⇒ ~ q ⇒ p ∧ ~ qp ∧ q ⇒ p ⇒ ~ qp ∧ ~ q ⇒ ~ p ∧ ~ qp ⇒ ~ q ⇒ p ⇒ ~ qPEMBAHASAN Berlaku Kontraposisi dari a ⇒ b adalah ~ b ⇒ ~ a Sehingga kontraposisi dari ~ p ⇒ q ⇒ ~ p ∨ q sebagai berikut ~ ~ p ∨ q ⇒ ~ ~ p ⇒ q ≡ p ∧ ~ q ⇒ ~ p ∧ ~ q Jawaban DSoal p ∧ ~ q ⇒ p, maka inversnya adalah …p ∨ ~ q ⇒ ~ p~ p ∨ q ⇒ ~ p~p ∨ ~ q ⇒ p~ p ⇒ p ∨ ~ q~ p ⇒ p Ù ~ qPEMBAHASAN Berlaku Invers dari a ⇒ b adalah ~ a ⇒ ~ b Sehingga invers dari p ∧ ~ q ⇒ p sebagai berikut ~ p ∧ ~ q ⇒ ~ p ≡ ~ p ∨ q ⇒ ~ p Jawaban BSoal Jika harga BBM naik, maka harga barang naik “. Ingkaran atau negasi dari pernyataan tersebut adalah …Jika harga BBM tidak naik maka harga barang naikJika harga barang naik maka harga BBM naikHarga BBM naik dan harga barang tidak naikHarga BBM naik atau harga barang naikHarga barang naik jika dan hanya jika harga BBM naikPEMBAHASAN Berlaku ~ p ⇒ q ≡ p ∧ ~ q “ Jika harga BBM naik, maka harga barang naik “ Sehingga ingkaran atau negasi dari pernyataan di atas adalah “ Harga BBM naik dan harga barang tidak naik “. Jawaban CSoal pernyataan majemuk yang dihubungkan oleh kata hubung dan adalah …KonjungsiDisjungsiImplikasiBiimplikasiNegasiPEMBAHASAN Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk yang dihubungkan oleh kata hubung dan . Dilambangkan dengan p ∧ q yang berarti p dan q. Jawaban A

diketahui pernyataan sebagai berikut